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已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+4)...

已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+4)为偶函数,则( )
A.f(2)>f(3)
B.f(2)>f(5)
C.f(3)>f(5)
D.f(3)>f(6)
先利用函数的奇偶性求出f(2)=f(6),f(3)=f(5),再利用单调性判断函数值的大小. 【解析】 ∵y=f(x+4)为偶函数,∴f(-x+4)=f(x+4) 令x=2,得f(2)=f(-2+4)=f(2+4)=f(6), 同理,f(3)=f(5),又知f(x)在(4,+∞)上为减函数, ∵5<6,∴f(5)>f(6);∴f(2)<f(3);f(2)=f(6)<f(5) f(3)=f(5)>f(6). 故选D
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