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高中数学试题
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设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是（ ） A．ab＜b2＜1 B．2b＜2a...
设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是（ ）
A．ab＜b
2
＜1
B．2
b
＜2
a
＜2
C．
b＜
a＜0
D．a
2
＜ab＜1
不妨令b=，a=，代入各个选项检验，从而得到正确的选项． 【解析】 不妨令b=，a=，则有 ab=，b2=，故A不正确． ∵2b =，2a=，∴2b＜2a＜2，故B正确． ∵，，故C不成立． ∵a2=，ab=，故D不正确． 故选B．
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考点分析：
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下列命题是假命题的是（ ）
A．命题“若x≠1，则x
2
-3x+2≠0”的逆否命题是“若x
2
-3x+2=0，则x=1”
B．若命题p：∀x∈R，x
2
+x+1≠0，则
¬
p：∃x∈R，x
2
+x+1=0
C．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
D．“x＞2”是“x
2
-3x+2＞0”的充分不必要条件
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函数
的值域是（ ）
A．[0，+∞）
B．[0，4]
C．[0，4）
D．（0，4）
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已知集合A={x||x≤2，x∈R}，B={x|
≤4，x∈Z}，则A∩B=（ ）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．|0，2|
D．{0，1，2}
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
=2n
2
，{b
n
}为等比数列，且a
1
=b
1
，b
2
（a
2
-a
1
）=b
1
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设c
n
=
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
（1）设AD=x，ED=y，求用x表示y的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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b＜
a＜0
如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
的值域是（ ）
≤4，x∈Z}，则A∩B=（ ）
，求数列{cn}的前n项和Tn．