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高中数学试题
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某班一学习兴趣小组在开展一次有奖答题活动中，从3道文史题和4道理科题中，不放回地...
某班一学习兴趣小组在开展一次有奖答题活动中，从3道文史题和4道理科题中，不放回地抽取2道题，第一次抽到文史题，第二次也抽到文史题的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据题意，易得第一次抽到文史题的概率，分析抽到文史题后剩下的题目数目与类型，可得此时抽到文史题的概率，由相互独立事件概率的乘法公式，计算可得答案． 【解析】 根据题意，共7道题，其中3道文史题和4道理科题， 第一次抽到文史题的概率为， 此时还有6道题，其中2道文史题和4道理科题， 则此时抽到文史题的概率为=； 则第二次也抽到文史题的概率为×=； 故选A．
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考点分析：
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公差不为0的等差数列{a
n
}中，
，数列{b
n
}是等比数列，且b
2012
=a
2012
，则b
2010
•b
2014
=（ ）
A．8
B．32
C．64
D．128
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若不等式
的解集是{x|-6≤x＜-1}，则实数a等于（ ）
A．0
B．-3
C．-5
D．-7
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设a，b，c∈R，则复数（a+bi）（c+di）为实数的充要条件是（ ）
A．ad-bc=0
B．ac-bd=0
C．ac+bd=0
D．ad+bc=0
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在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，∠ACB=90°，AC=BC=AA
1
=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA
1
上的点．
（1）证明：A
1
B
1
⊥C
1
D；
（2）当AM=
时，求二面角M-DE-A的大小．
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=
x
2
-2x．
（1）设h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求h（x）的最大值；
（2）证明：当0＜b＜a时，求证：f（a+b）-f（2b）＜
；
（3）设k∈Z，当x＞1时，不等式k（x-1）＜xf（x）+3g′（x）+4恒成立，求k的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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时，求二面角M-DE-A的大小．
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x2-2x．
；
，数列{bn}是等比数列，且b2012=a2012，则b2010•b2014=（ ）
的解集是{x|-6≤x＜-1}，则实数a等于（ ）