在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA
1=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA
1上的点．
（1）证明：A
1B
1⊥C
1D；
（2）当AM=
时，求二面角M-DE-A的大小．
考点分析：
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=
x
2-2x．
（1）设h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求h（x）的最大值；
（2）证明：当0＜b＜a时，求证：f（a+b）-f（2b）＜
；
（3）设k∈Z，当x＞1时，不等式k（x-1）＜xf（x）+3g′（x）+4恒成立，求k的最大值．
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已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值．
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设数列{a
n}的前n项和为S
n，点P（S
n，a
n）在直线（3-m）x+2my-m-3=0上，（m∈N
*，m为常数，m≠3）；
（1）求a
n；
（2）若数列{a
n}的公比q=f（m），数列{b
n}满足
，求证：
为等差数列，并求b
n；
（3）设数列{c
n}满足c
n=b
n•b
n+2，T
n为数列{c
n}的前n项和，且存在实数T满足T
n≥T，（n∈N*），求T的最大值．
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（1）求取出3个小球中红球个数ξ的分布列和数学期望；
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如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a（0＜a＜
）
（1）求MN的长；
（2）a为何值时，MN的长最小；
（3）当MN的长最小时，求面MNA与面MNB所成二面角α的大小．
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