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下列命题中的真命题是( ) A. B.∀x∈(0,+∞),ex>x+1 C.∃x...
下列命题中的真命题是( )
A.
B.∀x∈(0,+∞),e
x>x+1
C.∃x∈(-∞,0),2
x<3
xD.∀x∈(0,+π),sinx>cos
考点分析:
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已知{a
n}为等差数列,若a
1+a
5+a
9=π,则cos(a
2+a
8)的值为( )
A.
B.
C.
D.
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已知几何体的三视图如图所示,可得这个几何体的体积是( )
A.4
B.6
C.12
D.18
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若复数
(a∈R,i为虚数单位位)是纯虚数,则实数a的值为( )
A.-2
B.4
C.-6
D.6
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已知
,若f(x)=ax
2-2x+1在[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),已知g(a)=M(a)-N(a).
(1)求g(a)的函数表达式.
(2)判断g(a)在
上的单调性,并证明.
(3)求出函数y=g(a)在
上的值域.
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(1)(如图1)在边长为4的正方形ABCD中,E、F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=1,过线段EF上的点P分别作DC,AD的垂线,垂足为M,N,延长NP交BC于Q,试写出矩形PMDN的面积y与FQ的长x之间的函数关系,并求出y的最大值.
(2)(如图2)在边长为4的正方形ABCD中,E、F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=x,设多边形的面积为y,当x为何值时,多边形AEFCD的面积最小?
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