Question

（理）若点F₁，F₂为椭圆的焦点，P为椭圆上的点，则当△F₁PF₂的面积为1时，=（ ）
A．0
B．1
C．3
D．6

Answer

根据椭圆的方程求出a，b，c．，利用向量的坐标表示得出，结合三角形的面积公式求出点的纵坐标，代入椭圆方程得到P点的横坐标，从而得到答案．
【解析】
椭圆的a=2，b=1，c=，
∴F 1（-，0），F2（，0）．
设P（x，y），则，，
当△F1PF2的面积为1时，
即S△F1PF2=|F1F2|×|y|=×2×|y|=1，
∴|y|=，代入椭圆方程，
∴=4（1-）=，
∴=+-3=+-3=0，
故选A．