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满分5
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高中数学试题
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已知，，（ω＞0）， 函数，且函数f（x）的最小正周期为π． （I）求函数f（x...
已知
，
，（ω＞0），
函数
，且函数f（x）的最小正周期为π．
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在
上的单调区间．
（1）根据向量的坐标运算表示出函数f（x），再由最小正周期确定ω的值即可． （2）由三角函数求单调区间的整体思想即可得到答案． 【解析】 （I） =sin2ωx+cos2ωx = 因为函数f（x）的最小正周期为π， 所以∴ （2）∵ 当时 因为x∈，∴ 故函数f（x）的增区间为： 同理可得函数f（x）的减区间为：
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考点分析：
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已知公差不为零的等差数列{a
n
}中，a
1
=1，且a
1
，a
3
，a
13
成等比数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
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已知直线l
1
经过点A（-2，1），直线l
2
：x+2y-1=0，
（1）若直线l
1
∥l
2
，求直线l
1
的方程．
（2）若直线l
1
⊥l
2
，求直线l
1
的方程．
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设
，若A⊆B，求实数a的取值范围．
查看答案
若函数y=f（x）在区间D上满足：
，则称y=f（x）在区间D上为“凸函数”．现已知y=sinx，x∈[0，π]为“凸函数”，且A，B，C，为△ABC的三个内角，则sinA+sinB+sinC的最大值为
．
查看答案
有向线段
的n等分点从左到右依次为p
1
，p
2
，…p
n-2
，p
n-1
，记
，则λ
1
•λ
2
…λ
n-1
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，（ω＞0），
，且函数f（x）的最小正周期为π．
上的单调区间．
，则称y=f（x）在区间D上为“凸函数”．现已知y=sinx，x∈[0，π]为“凸函数”，且A，B，C，为△ABC的三个内角，则sinA+sinB+sinC的最大值为 ．
查看答案
，求数列{bn}的前n项和Sn．
，若A⊆B，求实数a的取值范围．
的n等分点从左到右依次为p1，p2，…pn-2，pn-1，记
，则λ1•λ2…λn-1= ．