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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(x∈R)的图象的一部分如图所示,其中ω>0...
已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(x∈R)的图象的一部分如图所示,其中ω>0,|φ|<
,为了得到函数f(x)的图象,只要将函数g(x)=
(x∈R)的图象上所有的点( )
A.向右平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变
B.向右平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C.向左平移
个单位长度,再把得所各点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变
D.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
由=π,可求得T,从而可求得ω,由ω•(-)+φ=-+2kπ(k∈Z)可求得φ,结合诱导公式与平移知识即可得到答案. 【解析】 由f(x)=cos(ωx+φ)(x∈R)的图象可得:=-(-)=π, ∴T==π, ∴ω=2;又2×(-)+φ=-+2kπ(k∈Z), ∴φ=2kπ+(k∈Z), 不妨令k=0,可得φ=. ∴f(x)=cos(2x+)=cos[2(x+)]; 又g(x)=-=cosx ∴只要将函数g(x)=cosx的图象上所有的点向左平移个单位长度,得到h(x)=cos(x+), 再把h(x)=cos(x+)各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,即可得到f(x)=cos(2x+)的图象. 故选C.
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考点分析:
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设A
1
,A
2
,A
3
,A
4
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(λ∈R),
(μ∈R),且
,则称A
3
,A
4
调和分割A
1
,A
2
,已知点C(c,0),D(d,O)(c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是( )
A.C可能是线段AB的中点
B.D可能是线段AB的中点
C.C,D可能同时在线段AB上
D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上
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且
,则向量
在
方向上的投影为( )
A.
B.3
C.
D.-3
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与
满足
且
=
. 则△ABC为( )
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是奇函数,且在
上是减函数的θ的一个值是( )
A.
B.
C.
D.
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,OD是AB边上的高,若
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A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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