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已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(x∈R)的图象的一部分如图所示,其中ω>0...

已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(x∈R)的图象的一部分如图所示,其中ω>0,|φ|<manfen5.com 满分网,为了得到函数f(x)的图象,只要将函数g(x)=manfen5.com 满分网(x∈R)的图象上所有的点( )
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A.向右平移manfen5.com 满分网个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的manfen5.com 满分网倍,纵坐标不变
B.向右平移manfen5.com 满分网个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C.向左平移manfen5.com 满分网个单位长度,再把得所各点的横坐标缩短到原来的manfen5.com 满分网倍,纵坐标不变
D.向左平移manfen5.com 满分网个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
由=π,可求得T,从而可求得ω,由ω•(-)+φ=-+2kπ(k∈Z)可求得φ,结合诱导公式与平移知识即可得到答案. 【解析】 由f(x)=cos(ωx+φ)(x∈R)的图象可得:=-(-)=π, ∴T==π, ∴ω=2;又2×(-)+φ=-+2kπ(k∈Z), ∴φ=2kπ+(k∈Z), 不妨令k=0,可得φ=. ∴f(x)=cos(2x+)=cos[2(x+)]; 又g(x)=-=cosx ∴只要将函数g(x)=cosx的图象上所有的点向左平移个单位长度,得到h(x)=cos(x+), 再把h(x)=cos(x+)各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,即可得到f(x)=cos(2x+)的图象. 故选C.
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