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满分5
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高中数学试题
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设与是两个不共线向量,且向量+与-()共线,则实数λ的值等于( ) A. B.-...
设
与
是两个不共线向量,且向量
+
与-(
)共线,则实数λ的值等于( )
A.
B.-
C.2
D.-2
由题意知,向量+ 与-()的坐标对应成比列,列出等式解出实数λ的值. 【解析】 ∵与是两个不共线向量,且向量+与-()共线,∴=, ∴λ=-, 故选 B.
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考点分析:
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若向量
=(cosα,sinβ),
=(cosα,sinβ),则
与
一定满足( )
A.
与
的夹角等于α-β
B.
⊥
C.
∥
D.(
+
)⊥(
-
)
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若向量
=(1,1),
=(-1,1),
=(4,2),则
=( )
A.3
+
B.3
-
C.-
+3
D.
+3
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已知集合D={(x
1
,x
2
)|x
1
>0,x
2
>0,x
1
+x
2
=k}(其中k为正常数).
(1)设u=x
1
x
2
,求u的取值范围;
(2)求证:当k≥1时不等式
对任意(x
1
,x
2
)∈D恒成立;
(3)求使不等式
对任意(x
1
,x
2
)∈D恒成立的k
2
的范围.
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已知数列{a
n
}满足:
(Ⅰ)求a
2
•a
3
;
(Ⅱ)设b
n
=a
2n
-2,n∈N
*
,求证:数列{b
n
}是等比数列,并求其通项公式;
(Ⅲ)求数列{a
n
}前100项中所有奇数项的和.
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已知函数f(x)=ax
2
-bx+1,
(Ⅰ)是否存在实数a,b使f(x)>0的解集是(3,4),若存在,求实数a,b的值,若不存在请说明理由.
(Ⅱ)若a=2,且对任意x∈(-1,+∞),f(x)>b+1恒成立,求b的取值范围.
(Ⅲ)若a为整数,b=a+2,且函数f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点,求a的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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