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满分5
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高中数学试题
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若向量=（1，1），=（-1，1），=（4，2），则=（ ） A．3+ B．3-...
若向量
=（1，1），
=（-1，1），
=（4，2），则
=（ ）
A．3
+
B．3
-
C．-
+3
D．
+3
设 =λ+μ ，由 =（4，2），用待定系数法求出λ 和 μ，可得结果． 【解析】 设 =λ+μ =（λ，λ）+（-μ，μ）=（λ-μ，λ+μ ）=（4，2），∴λ-μ=4，λ+μ=2， ∴λ=3，μ=-1，可得 ， 故选 B．
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考点分析：
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已知集合D={（x
1
，x
2
）|x
1
＞0，x
2
＞0，x
1
+x
2
=k}（其中k为正常数）．
（1）设u=x
1
x
2
，求u的取值范围；
（2）求证：当k≥1时不等式
对任意（x
1
，x
2
）∈D恒成立；
（3）求使不等式
对任意（x
1
，x
2
）∈D恒成立的k
2
的范围．
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已知数列{a
n
}满足：
（Ⅰ）求a
2
•a
3
；
（Ⅱ）设b
n
=a
2n
-2，n∈N
*
，求证：数列{b
n
}是等比数列，并求其通项公式；
（Ⅲ）求数列{a
n
}前100项中所有奇数项的和．
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已知函数f（x）=ax
2
-bx+1，
（Ⅰ）是否存在实数a，b使f（x）＞0的解集是（3，4），若存在，求实数a，b的值，若不存在请说明理由．
（Ⅱ）若a=2，且对任意x∈（-1，+∞），f（x）＞b+1恒成立，求b的取值范围．
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如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求证；AE∥平面BFD；
（Ⅲ）求三棱锥C-BGF的体积．
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已知圆O：x
2
+y
2
=5和点A（1，2），求过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，1），
=（-1，1），
=（4，2），则
=（ ）
+
-
+3
+3
对任意（x1，x2）∈D恒成立；
对任意（x1，x2）∈D恒成立的k2的范围．
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