Question

已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2^x≤1}，则∁_U（A∪B）=（ ）
A．（-∞，1）
B．（1，+∞）
C．（-∞，1]
D．[1，+∞）

Answer

由lgX≤0解得x≤1，知 可得A={x|x≤1}．再由2x≤1解得x≤0，可得B={x|x≤0}．
然后求得A∪B═{x|x≤1}，最后可求得CU（A∪B）={x|x＞1}=（1，+∞）．
可得答案为B．
【解析】
∵lgX≤0=lg1，∴x≤1，
∴A={x|x≤1}．
∵2x≤1=2，∴x≤0，
∴B={x|x≤0}．
∴A∪B═{x|x≤1}，
∵U=R，
∴CU（A∪B）={x|x＞1}=（1，+∞）．
故选B