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满分5
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高中数学试题
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下列函数中，既是奇函数又是周期为π的函数是（ ） A．y=sin2 B．y=si...
下列函数中，既是奇函数又是周期为π的函数是（ ）
A．y=sin
2
B．y=sinxcos
C．
D．y=cos2
题干错误，周期为x的函数？选项C：？请给修改，谢谢． 考查各个选项中函数的奇偶性和周期性，从而得出结论． 【解析】 由于函数y=sin2x= 是偶函数，故排除A． 由于函数y=sinxcosx=sin2x，是奇函数，又是周期为π的函数，故满足条件． 由于函数 ，， 由于函数y=cos2x是偶函数，故排除D． 故选B．
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考点分析：
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集合A={1，2，3，4，5，6}，B={3，4，5，X}，若B⊆A，则X可以取的值为（ ）
A．1，2，3，4，5，6
B．1，2，3，4，6
C．1，2，3，6
D．1，2，6
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函数f（x）=x
2
+bln（x+1），其中b∈R．
（1）若函数f（x）在其定义域内是单调函数，求b的取值范围；
（2）若对f（x）定义域内的任意x，都有f（x）≥f（1），求b的值；
（3）设
时，若存在x
1
，x
2
∈[0，1]，使得
，求实数a的取值范围．
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已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线
的焦点是椭圆M的一个焦点，又点A
在椭圆M上．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）已知直线l的方向向量为
，若直线l与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值．
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已知数列{a
n
}满足
，a
1
=1．
（1）设
，证明：数列{b
n
}是等比数列；
（2）设c
n
=（a
n
+1）a
n+1
，求数列{c
n
}的前n项和s
n
．
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如图，正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=1，AA
1
=3，E、F分别在侧棱BB
1
、DD
1
上，且BE=1，D
1
F=1．
（1）求证：A、E、C
1
、F四点共面；
（2）求平面AEC
1
F与底面ABCD所成的锐二面角的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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时，若存在x1，x2∈[0，1]，使得
，求实数a的取值范围．
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的焦点是椭圆M的一个焦点，又点A
在椭圆M上．
，若直线l与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值．
，a1=1．
，证明：数列{bn}是等比数列；