在△ABC中，三内角A，B，C的大小为等差数列，求sinA+sinC的取值范围．...

在△ABC中，三内角A，B，C的大小为等差数列，求sinA+sinC的取值范围．

由题意，可先由三内角A，B，C的大小为等差数列解出B=，从而得出A+C=，再利用和角公式将其变为sin（A+），再由0＜A＜解出其取值范围即可．【解析】 ∵三内角A，B，C的大小为等差数列 ∴A+B+C=π，A+C=2B，可得3B=π，即B= ∴A+C= ∴sinA+sinC=sinA+sin（）=sinA+cosA=sin（A+） ∵0＜A＜ ∴＜A+＜ ∴＜sin（A+）≤1 ∴sinA+sinC的取值范围是（，]

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等