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若等差数列{an}的首项为7、公差为-2,其前n项和Sn的最大值为SN,则N= ...

若等差数列{an}的首项为7、公差为-2,其前n项和Sn的最大值为SN,则N=   
由等差数列{an}的首项为7、公差为-2,故Sn=7n+=-(n-4)2+16,由此能求出当n=4时,前n项和Sn的最大值为SN.从而得到N=4. 【解析】 ∵等差数列{an}的首项为7、公差为-2, ∴Sn=7n+ =-n2+8n =-(n-4)2+16, ∴当n=4时,前n项和Sn的最大值为SN, 故N=4. 故答案为:4.
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