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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=ex+3x2-x+2011的最小值为 ．
函数f（x）=e
x
+3x
2
-x+2011的最小值为
．
求导函数，确定f′（x）=ex+6x-1为单调增函数，进一步确定原函数有唯一的零点x=0，再确定函数的单调性，即可得出结论． 【解析】 求导函数，可得f′（x）=ex+6x-1，f″（x）=ex+6＞0， ∴f′（x）=ex+6x-1为单调增函数 令f′（x）=0，可得x=0 当x＜0时，f′（x）＜0，函数单调减，当x＞0时，f′（x）＞0，函数单调增 ∴x=0时，函数取得最小值为2012 故答案为：2012．
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考点分析：
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若
，且
，则
夹角大小为
．
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如图，直线y=1与曲线y=-x
2
+2所围图形的面积是
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若等差数列{a
n
}的首项为7、公差为-2，其前n项和S
n
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N
，则N=
．
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如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内（包括边界）的动点，设
，则α+β的取值范围是（ ）
A．[3，4]
B．[3，5]
C．[2，4]
D．[4，5]
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设函数f（x）=sin（ωx+
）-1（ω＞0）的导数f′（x）的最大值为3，则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=
D．x=
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，且
，则
夹角大小为 ．
，则α+β的取值范围是（ ）
）-1（ω＞0）的导数f′（x）的最大值为3，则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
