Question

如图，直线y=1与曲线y=-x²+2所围图形的面积是   

Answer

先根据题意画出的区域，然后依据图形交点得到积分下限，积分上限，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．
【解析】
根据所给图形，先将y=1代入y=-x2+2得：
得到积分上限为1，积分下限为-1，
直线y=1与曲线y=-x2+2所围图形的面积S=∫-11（2-x2-1）dx
而∫-11（1-x2）dx=（x-）|-11=
∴所围图形的面积是
故答案为：．