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满分5
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高中数学试题
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设等差数列满足a3=-13，a7=3，其前n项和为Sn，求Sn的最小值．
设等差数列满足a
3
=-13，a
7
=3，其前n项和为S
n
，求S
n
的最小值．
设等差数列{an}的公差为d，由a3=-13，a7=3，知=4，由a1+2d=-13，得a1=-21，由此能求出Sn的最小值． 【解析】 设等差数列{an}的公差为d， ∵a3=-13，a7=3， ∴=4， 由a1+2d=-13，得a1=-21， ∴=， 因为对称轴n=， 所以当n=6时，Sn取得最小值S6=-66．
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考点分析：
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设函数
，且
，其中p≥0，e是自然对数的底数．
（1）求p与q的关系；
（2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围．
（3）设
．若存在x
∈[1，e]，使得f（x
）＞g（x
）成立，求实数p的取值范围．
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已知数列{a
n
}的前n项和
，数列{b
n
}是正项等比数列，且a
1
=-b
1
，b
3
（a
2
-a
1
）=b
1
．
（1）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（2）记c
n
=a
n
b
n
，是否存在正整数M，使得对一切n∈N
*
，都有c
n
≤M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由．
查看答案
某企业有A、B两种型号的家电产品参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号家电产品的价值分别为a、b万元，则农民购买家电产品获得的补贴分别为tlna万元、
万元（t＞0且为常数）．已知该企业投放总价值为100万元的A、B两种型号的家电产品，且A、B两种型号的投放金额都不低于10万元．
（1）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；
（2）问A、B两种型号的家电产品各投放多少万元时，农民得到的总补贴最多？
查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且
（1）求角A； （2）求值：
．
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已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
1
+a
3
=10，S
3
-3a
2
=4，且a
2
＞a
1
（1）求{a
n
}的通项公式；（2）求和：
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且
，其中p≥0，e是自然对数的底数．
．若存在x∈[1，e]，使得f（x）＞g（x）成立，求实数p的取值范围．
，数列{bn}是正项等比数列，且a1=-b1，b3（a2-a1）=b1．
万元（t＞0且为常数）．已知该企业投放总价值为100万元的A、B两种型号的家电产品，且A、B两种型号的投放金额都不低于10万元．
．
．