Question

在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且
（1）求角A；    （2）求值：．

Answer

（1）利用三角形的面积与余弦定理化简，然后求角A；    
（2）利用（1）的结果，代入，利用切化弦以及两角和的三角函数，诱导公式化简求出值即可．
【解析】
（1）因为在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，
且
∴，
∴，
∵0＜A＜π，∴A=60°（6分）
（2）原式==
=
=（14分）