已知二次不等式ax2+2x+b≤0的解集为，且a＞b，则的取值范围为．

已知二次不等式ax²+2x+b≤0的解集为 manfen5.com 满分网

，且a＞b，则

的取值范围为．

根据二次不等式ax2+2x+b≤0的解集为，可得，a＞0，利用a＞b，可知a＞1，从而=，利用换元法，再利用基本不等式，即可求得结论．【解析】由题意，二次不等式ax2+2x+b≤0的解集为， ∴a＞0，且a=0 ∴，a＞0 ∵a＞b，∴a＞1 ∴= 令t=，则t＞0 ∴= ∵t＞0，∴（当且仅当t=时，取等号） ∴ ∴ ∴的取值范围为故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知二次不等式ax2+2x+b≤0的解集为，且a＞b，则的取值范围为 ．

已知二次不等式ax2+2x+b≤0的解集为，且a＞b，则的取值范围为．