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函数y=arccos（ax-1）在[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ...

函数y=arccos（ax-1）在[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，+∞）
C．（0，1]
D．（0，2]
a由题意及复合函数的单调性可得 x-1在x∈[0，1]时是增函数，故a＞0 ①．由-1≤ax-1≤1，得 ≥1，a≤2 ②， 最后根据 ①、②得到实数a的取值范围． 【解析】 因为函数y=arcos（ax-1）在x∈[0，1]时是减函数， 所以ax-1在x∈[0，1]时是增函数，故a＞0 ①． 由-1≤ax-1≤1，得0≤x≤，∴≥1，∴a≤2  ②． 由 ①、②得到：0＜a≤2． 故选：D．
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考点分析：
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