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满分5
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高中数学试题
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一个四面体的所有棱长都是,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为 .
一个四面体的所有棱长都是
,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为
.
把四面体补成正方体,两者的外接球是同一个,求出正方体的棱长,然后求出正方体的对角线长,就是球的直径,即可求出球的体积. 【解析】 如图,将四面体补成正方体,则正方体的棱长是1,正方体的对角线长为:, 则此球的表面积为:4π×=3π 故答案为3π.
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考点分析:
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.
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.
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.
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如图直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA
1
和CC
1
上,AP=C
1
Q,则四棱锥B-APQC的体积为( )
A.
B.
C.
D.
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如图长方体中,AB=AD=2
,CC
1
=
,则二面角 C
1
-BD-C的大小为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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