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manfen5.com 满分网如图长方体中,AB=AD=2manfen5.com 满分网,CC1=manfen5.com 满分网,则二面角 C1-BD-C的大小为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
取BD的中点E,连接C1E,CE,根据已知中AB=AD=2,CC1=,我们易得△C1BD及△CBD均为等腰三角形,进而得到C1E⊥BD,CE⊥BD,则∠C1EC即为二面角 C1-BD-C的平面角 ,解△C1EC即可求也二面角 C1-BD-C的大小. 【解析】 取BD的中点E,连接C1E,CE 由已知中AB=AD=2,CC1=, 易得CB=CD=2,C1B=C1D= 根据等腰三角形三线合一的性质,我们易得 C1E⊥BD,CE⊥BD 则∠C1EC即为二面角 C1-BD-C的平面角 在△C1EC中,C1E=2,CC1=,CE= 故∠C1EC=30° 故二面角 C1-BD-C的大小为30° 故选A
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考点分析:
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