已知点A（-4，-5），B（6，-1），则以线段AB为直径的圆的方程为．

由点A和点B的坐标，利用中点坐标公式求出线段AB的中点C的坐标，因为线段AB为所求圆的直径，所以求出的中点C的坐标即为圆心坐标，然后由圆心C的坐标和点A的坐标，利用两点间的距离公式求出|AC|的长即为圆的半径，根据圆心和半径写出圆的标准方程即可．【解析】由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，-3），即圆心的坐标为C（1，-3）；，故所求圆的方程为：（x-1）2+（y+3）2=29．故答案为：（x-1）2+（y+3）2=29．

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考点分析：

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