已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且（n∈N*）．（1）求a2与a...

已知数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n，且 manfen5.com 满分网

（n∈N^*）．
（1）求a₂与a₃的值；
（2）设 manfen5.com 满分网

，T_n是数列{b_n}的前n项和，求数列{T_n}的通项公式．

（1）在（n∈N*）中，令n=1求得a2，再令n=2求出a3 （2））由于（n∈N*），当n≥2时，，两式相减并整理得出，经验证n=1也适合．再考察的比值为定值3，判定数列{bn}为等比数列，在求和即可．【解析】（1）在（n∈N*）中，令n=1得 a2=2S1+22-1=5，令n=2得 a3=2S2+23-1=2（a1+a2）+23-1=19 （2）∵（n∈N*），当n≥2时，，两式相减得：，整理得出，又，所以对于任意正整数n都有， ∴ 故数列{bn}是等比数列，其公比为3，首项为b1=a1+2=3．得：，从而

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考点分析：

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．
（1）求证：AE⊥平面ABCD；
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