已知函数y=f（x）满足：①对任意实数x，有f（2+x）=f（2-x）；②对任意...

已知函数y=f（x）满足：①对任意实数x，有f（2+x）=f（2-x）；②对任意实数x₁，x₂∈[2，+∞），有 manfen5.com 满分网

，则a=f（0），

，

则a，b，c的关系是．

由①可得函数关于x=2对称；由②可知函数在[2，+∞）单调递减，而a=f（0）=f（4），=f（7），=f（-2）=f（6），结合函数的单调性可判断a，b，c得大小【解析】由①对任意实数x，有f（2+x）=f（2-x）可得函数关于x=2对称； ②由x1，x2∈[2，+∞），有，即当2≤x1＜x2时，f（x1）＞f（x2），则可知函数在[2，+∞）单调递减 ∵a=f（0）=f（4），=f（7），=f（-2）=f（6） ∴f（4）＞f（6）＞f（7）即a＞c＞b 故答案为a＞c＞b

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知等差数列{a_n}的公差d＜0，若a₃a₇=21，a₁+a₉=10，则该数列的前10项和S₁₀= ．查看答案

甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是．查看答案

已知实数x，y满足