二次函数f(x)=ax
2+bx+c(a,b∈R,a≠0)满足条件:
①当x∈R时,f(x)的图象关于直线x=-1对称;②f(1)=1;③f(x)在R上的最小值为0;
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求最大的m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.
考点分析:
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已知定义域为R的奇函数f(x)=
(Ⅰ)求a,b的值
(Ⅱ)判定函数f(x)的单调性,并用定义证明.
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某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元/件),可近似看做一次函数y=kx+b的关系(图象如图所示).
(1)根据图象,求一次函数y=kx+b的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元,
①求S关于x的函数表达式;
②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.
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(1)设α为第四象限角,其终边上一个点为
,且
,求sinα.
(2)已知tanα=3,求
的值.
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(1)计算:
;
(2)已知a=log
32,3
b=5,用a,b表示
.
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已知全集为U=R,A={x|-2<x<2},B={x|x<-1或x≥4}.求
(1)A∩B;
(2)A∪B;
(3)(∁
UA)∩(∁
UB).
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