Question

（1）设α为第四象限角，其终边上一个点为，且，求sinα．
（2）已知tanα=3，求的值．

Answer

（1）利用余弦函数的定义求得x，再利用正弦函数的定义即可求得sinα的值；
（2）将所求的关系式的分子分母同除以cos2α，转化为关于tanα的关系式，将tanα=3代入计算即可．
【解析】
（1）∵α为第四象限角，其终边上一个点为，
则cosα==x（x＞0），
∴=，
∴x2=3，又α为第四象限角，x＞0，
∴x=，
∴sinα==-；
（2）∵tanα=3，
∴原式===．