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高中数学试题
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已知全集为U=R,A={x|-2<x<2},B={x|x<-1或x≥4}.求 (...
已知全集为U=R,A={x|-2<x<2},B={x|x<-1或x≥4}.求
(1)A∩B;
(2)A∪B;
(3)(∁
U
A)∩(∁
U
B).
根据题意,在数轴上表示集合A、B; (1)由交集的意义,找A、B的共同元素,利用数轴分析可得答案; (2)由并集的意义,找属于A或属于B的元素,利用数轴分析可得答案; (3)由(2)可得A∪B,又由(∁UA)∩(∁UB)=∁U(A∪B),利用数轴分析可得答案. 【解析】 (1)A={x|-2<x<2},B={x|x<-1或x≥4}; A∩B={x|-2<x<1}, (2)A={x|-2<x<2},B={x|x<-1或x≥4}; A∪B={x|x<2或x≥4}, (3)(∁UA)∩(∁UB)=∁U(A∪B), 由(2)可得,A∪B={x|x<2或x≥4}, (CUA)∩(CUB)={x|2≤x≤4}.
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考点分析:
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为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量V-ABC(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为
(a为常数),如图所示.据图中提供的信息,回答下列问题:
(I)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为
;
(II)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么,药物释放开始,至少需要经过
小时后,学生才能回到教室.
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若
,则f(x)的定义域为
.
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函数
的值域是
.
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函数f(x)=x
2
+ax+5在[2,+∞)单调递增,则a的范围是
.
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已知函数
,g(x)=log
2
x,则F(x)=f(x)-g(x)的零点个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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