(Ⅰ)设等比数列{an}的公比为 q,由题意可得,且=.求出公比 q的值,即可求得{an}的通项公式.
(Ⅱ)利用诱导公式把要求的式子化为cos43°cos77°-sin43° sin77°,再利用两角和差的余弦公式化为cos(43°+77°),从而求得结果.
【解析】
(Ⅰ)设等比数列{an}的公比为 q,则由 可得 ,且=.
解得 或q=3,∴,或.
(Ⅱ)cos43°cos77°+sin43°cos167°=cos43°cos77°-sin43° sin77°=cos(43°+77°)=cos120°=-.