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满分5
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高中数学试题
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若是函数f(x)=sin2x+acos2x(a∈R,为常数)的零点,则f(x)的...
若
是函数f(x)=sin2x+acos
2
x(a∈R,为常数)的零点,则f(x)的最小正周期是
.
由f()=sin+acos2=0,可求得a=-2,于是f(x)=sin2x-2cos2x转化为:f(x)=sin(2x-)-1, 从而可求其周期. 【解析】 ∵是函数f(x)=sin2x+acos2x(a∈R,为常数)的零点, ∴f()=sin+acos2=0, ∴1+a=0, ∴a=-2. ∴f(x)=sin2x-2cos2x =sin2x-cos2x-1 =sin(2x-)-1, ∴f(x)的最小正周期为π. 故答案为:π
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考点分析:
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