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函数f(x)=-(cosx)|lg|x||的部分图象是( ) A. B. C. ...

函数f(x)=-(cosx)|lg|x||的部分图象是( )
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先由奇偶性来确定是A还是C选项中的一个,再通过通过分离函数,当x∈(-,0)∪(0,)时,函数f1(x)=-cosx<0,可进一步确定选项. 解析:因为f(x)=-(cosx)|lg|x|| ∴f(-x)=-(cos(-x))|lg|-x||=f(x),故是偶函数, 由此可确定是A或C选项中的一个, 下用特殊值法判断,通过分离函数得 f1(x)=-cosx,f2(x)=|lg|x||, 由于f2(x)=|lg|x||≥0, 观察函数f1(x)=-cosx的符号即可, 由于x∈(-,0)∪(0,)时, f1(x)=-cosx<0, 表明函数图象在x∈(-,0)∪(0,)时位于x轴下方, 可以得到正确结果:答案:C. 故选C.
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考点分析:
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