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函数f(x)=ax3-x在(-∞,+∞)内是减函数,则( ) A.a<1 B.a...
函数f(x)=ax
3-x在(-∞,+∞)内是减函数,则( )
A.a<1
B.a<
C.a<0
D.a≤0
考点分析:
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若非零不共线向量
、
满足|
-
|=|
|,则下列结论正确的个数是( )
①向量
、
的夹角恒为锐角;
②2|
|
2>
•
;
③|2
|>|
-2
|;
④|2
|<|2
-
|.
A.1
B.2
C.3
D.4
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在等差数列{a
n}中,a
3+a
5+2a
10=4,则此数列的前13项的和等于( )
A.13
B.26
C.8
D.162
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已知函数f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1
(1)求函数f(x)的极值点.
(2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围.
(3)证明:
+…+
(n∈N,n>1).
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已知函数f(x)=x
3-ax
2-3x(a∈R).
(Ⅰ)若函数f(x)在区间[1,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若
是函数f(x)的极值点,求函数f(x)在区间[1,a]上的最大值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数b,使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点?若存在,请求出b的取值范围;若不存在,试说明理由.
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设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意a、b∈[-1,1],当a+b≠0时,都有
>0.
(1)若a>b,比较f(a)与f(b)的大小;
(2)解不等式f(x-
)<f(x-
);
(3)记P={x|y=f(x-c)},Q={x|y=f(x-c
2)},且P∩Q=∅,求c的取值范围.
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