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满分5
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高中数学试题
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已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9=2a52，a2=1，则a1=（ ...
已知等比数列{a
n
}的公比为正数，且a
3
•a
9
=2a
5
2
，a
2
=1，则a
1
=（ ）
A．
B．
C．
D．2
设等比数列的公比为q，根据等比数列的通项公式把a3•a9=2a25化简得到关于q的方程，由此数列的公比为正数求出q的值，然后根据等比数列的性质，由等比q的值和a2=1即可求出a1的值． 【解析】 设公比为q，由已知得a1q2•a1q8=2（a1q4）2， 即q2=2，又因为等比数列{an}的公比为正数， 所以q=，故a1=． 故选B．
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考点分析：
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已知向量
=（sinx，cosx），向量
=
，则|
+
|的最大值为（ ）
A．3
B．
C．1
D．9
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函数f（x）=ax
3
-x在（-∞，+∞）内是减函数，则（ ）
A．a＜1
B．a＜
C．a＜0
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若非零不共线向量
、
满足|
-
|=|
|，则下列结论正确的个数是（ ）
①向量
、
的夹角恒为锐角；
②2|
|
2
＞
•
；
③|2
|＞|
-2
|；
④|2
|＜|2
-
|．
A．1
B．2
C．3
D．4
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n
}中，a
3
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5
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10
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B．26
C．8
D．162
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已知函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1
（1）求函数f（x）的极值点．
（2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围．
（3）证明：
+…+
（n∈N，n＞1）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（sinx，cosx），向量
=
，则|
+
|的最大值为（ ）
、
满足|
-
|=|
|，则下列结论正确的个数是（ ）
、
的夹角恒为锐角；
|2＞
•
；
|＞|
-2
|；
|＜|2
-
|．