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满分5
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高中数学试题
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过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为( ) A. ...
过原点且倾斜角为60°的直线被圆x
2
+y
2
-4y=0所截得的弦长为( )
A.
B.2
C.
D.2
本题考查的知识点是直线与圆方程的应用,由已知圆x2+y2-4y=0,我们可以将其转化为标准方程的形式,求出圆心坐标和半径,又直线由过原点且倾斜角为60°,得到直线的方程,再结合半径、半弦长、弦心距满足勾股定理,即可求解. 【解析】 将圆x2+y2-4y=0的方程可以转化为: x2+(y-2)2=4, 即圆的圆心为A(0,2),半径为R=2, ∴A到直线ON的距离,即弦心距为1, ∴ON=, ∴弦长2, 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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