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满分5
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高中数学试题
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已知函数． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）若对，不等式f（x）＞m-...
已知函数
．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若对
，不等式f（x）＞m-3恒成立，求实数m的取值范围．
（1）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为，由此求出它的周期． （2）根据x的范围求出2x-的范围，从而求得函数f（x）的最小等于1，要使不等式f（x）＞m-3恒成立，故只需 1＞m-3，由此求得m的取值范围． 【解析】 （1）∵= =，…（3分） ∴函数f（x）的最小正周期．…（5分） （2）当时，2x-∈，∴f（x）min=1．…（7分） 要使不等式f（x）＞m-3恒成立，故只需 1＞m-3， 解得m＜4，…（9分） 即m的取值范围为（-∞，4）．…（10分）
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考点分析：
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已知函数f（x）=ax
2
+x-a，a∈R
（1）若函数f（x）有最大值
，求实数a的值；
（2）解关于x的不等式f（x）＞1（a∈R）
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设{a
n
}是等差数列，{b
n
}是各项都为正数的等比数列，且a
1
=b
1
=1，a
3
+b
5
=21，a
5
+b
3
=13
（Ⅰ）求{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和S
n
．
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已知数列{a
n
}的前项和
；
（1）求数列的通项公式a
n
；
（2）设
，求T
n
．
查看答案
已知实数列{a
n
}是等比数列，其中a
7
=1，且a
4
，a
5
+1，a
6
成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）数列{a
n
}的前n项和记为S
n
，证明：S
n
＜128（n=1，2，3，…）．
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记关于x的不等式
的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．
（I）若a=3，求P；
（II）若Q⊆P，求正数a的取值范围．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，不等式f（x）＞m-3恒成立，求实数m的取值范围．
，求实数a的值；
的前n项和Sn．
；
，求Tn．
的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．