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高中数学试题
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设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+...
设{a
n
}是等差数列,{b
n
}是各项都为正数的等比数列,且a
1
=b
1
=1,a
3
+b
5
=21,a
5
+b
3
=13
(Ⅰ)求{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前n项和S
n
.
(Ⅰ)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,根据等比数列和等差数列的通项公式,联立方程求得d和q,进而可得{an}、{bn}的通项公式. (Ⅱ)数列的通项公式由等差和等比数列构成,进而可用错位相减法求得前n项和Sn. 【解析】 (Ⅰ)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则依题意有q>0且 解得d=2,q=2. 所以an=1+(n-1)d=2n-1,bn=qn-1=2n-1. (Ⅱ).,①,② ②-①得,===.
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考点分析:
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n
}的前项和
;
(1)求数列的通项公式a
n
;
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,求T
n
.
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n
}是等比数列,其中a
7
=1,且a
4
,a
5
+1,a
6
成等差数列.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)数列{a
n
}的前n项和记为S
n
,证明:S
n
<128(n=1,2,3,…).
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1
,d为实数,首项为a
1
,公差为d的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
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5
S
6
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.
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试题属性
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