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满分5
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高中数学试题
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设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S...
设a
1
,d为实数,首项为a
1
,公差为d的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,满足S
5
S
6
+15=0,则d的取值范围是
.
由题设知(5a1+10d)(6a1+15d)=0,即2a12+9a1d+10d2+1=0,由此导出d2≥8,从而能够得到d的取值范围. 【解析】 因为S5S6+15=0, 所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0,整理得2a12+9a1d+10d2+1=0, 此方程可看作关于a1的一元二次方程,它一定有根,故有△=(9d)2-4×2×(10d2+1)=d2-8≥0, 整理得d2≥8,解得d≥2,或d≤-2 则d的取值范围是. 故答案案为:.
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考点分析:
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.
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n
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3
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4
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5
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1
+a
2
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7
=
.
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1
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n
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