Question

已知矩形周长为20，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱．问矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？

Answer

根据题意，设出矩形的长、宽，求出圆柱的侧面积，再利用基本不等式，即可求得结论．
【解析】
设矩形的长、宽分别是x，y，则x+y=10，
所以圆柱的侧面积S侧=2πxy=2π≤2π=2π×25=50．
当且仅当x=y=5时，取“=”号．
∴当矩形的长、宽都是5时，旋转所形成的圆柱侧面积最大．