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函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1...

函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;②manfen5.com 满分网;③f(1-x)=1-f(x).则manfen5.com 满分网=( )
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由已知中函数f(x)满足的三个条件:①f(0)=0;②;③f(1-x)=1-f(x),我们可以求出f(1),f(),f(),进而求出f(),f()的函数值,又由函数f(x)为非减函数,求出f()的值,即可得到答案. 【解析】 ∵f(0)=0,f(1-x)=1-f(x), 则f(1)=f(1-0)=1-f(0)=1, f(1-)=f()=1-f(),即f()= 又∵ f()=f(1)= ∴f()=f()= 又∵函数f(x)为非减函数 又由<< ∴f()= ∴= 故选A.
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考点分析:
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