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函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1...
函数f(x)的定义域为D,若对于任意x
1,x
2∈D,当x
1<x
2时,都有f(x
1)≤f(x
2),则称函数f(x)在D上为非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;②
;③f(1-x)=1-f(x).则
=( )
A.
B.
C.1
D.
考点分析:
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定义域为R的函数f(x)=
(x)+bf(x)+c=0恰有5个不同的实数解x
1,x
2,x
3,x
4,x
5,则f(x
1+x
2+x
2+x
4+x
5)等于 ( )
A.0
B.21g2
C.31g2
D.1
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设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x
2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx
2+bx+1).记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x∈R}.若{S},{T}分别为集合S,T 的元素个数,则下列结论不可能的是( )
A.{S}=1且{T}=0
B.{S}=1且{T}=1
C.{S}=2且{T}=2
D.{S}=2且{T}=3
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对实数a与b,定义新运算“⊗”:
设函数f(x)=(x
2-2)⊗(x-x
2),x∈R.若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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已知
是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.
C.
D.
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设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,若x
1+x
2>0,x
2+x
3>0,x
3+x
1>0,则( )
A.f(x
1)+f(x
2)+f(x
3)>0
B.f(x
1)+f(x
2)+f(x
3)<0
C.f(x
1)+f(x
2)+f(x
3)=0
D.f(x
1)+f(x
2)>f(x
3)
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