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满分5
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高中数学试题
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对实数a与b，定义新运算“⊗”：设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2），x∈...
对实数a与b，定义新运算“⊗”：
设函数f（x）=（x
2
-2）⊗（x-x
2
），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据定义的运算法则化简函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2）的解析式，并求出f（x）的取值范围，函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f（x），y=c图象的交点问题，结合图象求得实数c的取值范围． 【解析】 ∵， ∴函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2）=， 由图可知，当c∈ 函数f（x） 与y=c的图象有两个公共点， ∴c的取值范围是 ， 故选B．
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考点分析：
相关试题推荐
已知
是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．
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设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x
1
+x
2
＞0，x
2
+x
3
＞0，x
3
+x
1
＞0，则（ ）
A．f（x
1
）+f（x
2
）+f（x
3
）＞0
B．f（x
1
）+f（x
2
）+f（x
3
）＜0
C．f（x
1
）+f（x
2
）+f（x
3
）=0
D．f（x
1
）+f（x
2
）＞f（x
3
）
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已知
，则（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．a＞c＞b
D．c＞a＞b
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下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（ ）
A．①
，②y=x
2
，③
，④y=x
-1
B．①y=x
3
，②y=x
2
，③
，④y=x
-1
C．①y=x
2
，②y=x
3
，③
，④y=x
-1
D．①
，②
，③y=x
2
，④y=x
-1
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设全集U=R，若集合M={y|y=
}，N={x|y=lg
}，则（C
U
M）∩N=（ ）
A．（-3，2）
B．（-3，0）
C．（-∞，1）∪（4，+∞）
D．（-3，1）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
，②y=x2，③
，④y=x-1
，④y=x-1
，④y=x-1
，②
，③y=x2，④y=x-1
是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
，则（ ）
}，N={x|y=lg
}，则（CUM）∩N=（ ）