Question

双曲线的实轴长为2a，F₁，F₂是它的左、右两个焦点，左支上的弦AB经过点F₁，且|AF₂|、|AB|、|BF₂|成等差数列，则|AB|=    ．

Answer

根据双曲线的定义推出|AF2|+|BF2|-|AB|=4a，再利用|AF2|+|BF2|=2|AB|，得到|AB|．
【解析】
由双曲线的定义可知：|AF2|+|BF2|-|AB|=4a，
因为|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，
所以2|AB|=|AF2|+|BF2|，
|AB|=4a．
故答案为：4a．