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从10名学生中选出4名参加4×100米接力赛，甲不跑第一棒，乙不跑最后一棒，一共...

从10名学生中选出4名参加4×100米接力赛，甲不跑第一棒，乙不跑最后一棒，一共有    种安排方法（结果用数字表示）
从10名短跑运动员中选4人按顺序跑一到四棒，共有A104种方案；其中甲跑第一棒的有9×8×7种方案，乙跑第四棒的有9×8×7种方案，甲跑第一棒，乙跑第四棒，这两种情况都包含了甲跑第一棒同时乙跑第四棒的情况，需要再加上这种结果． 【解析】 由题意知本题是一个排列组合的实际应用， 从10名短跑运动员中选4人按顺序跑一到四棒，共有A104=4940种方案； 其中甲跑第一棒的有9×8×7=494种方案，乙跑第四棒的有9×8×7=494种方案，甲跑第一棒，乙跑第四棒， 这两种情况都包含了甲跑第一棒同时乙跑第四棒的情况，甲跑第一棒同时乙跑第四棒的有8×7=56种方案， ∴共有4940-494-494+56=4008种结果． 故答案为4008
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考点分析：
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