Question

设（+）ⁿ展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若t+h=272，则展开式的x²项的系数是（ ）
A．
B．1
C．2
D．3

Answer

确定展开式的各项系数之和，二项式系数之和，利用t+h=272，可得出n=4，再利用展开式的通项公式，即可求得展开式的x2项的系数．
【解析】
根据题意，展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h
∴t=4n，h=2n
∵t+h=272，
∴4n+2n=272
∴（2n-16）（2n+17）=0
∴2n=16
∴n=4
∴展开式的通项为：=
令，则r=4，
∴展开式的x2项的系数是
故选B．