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5555被8除的余数是( ) A.1 B.2 C.3 D.7

5555被8除的余数是( )
A.1
B.2
C.3
D.7
把5555等价转化为(56-1)55,其展开式是+++…++,由此能求出所以5555除以8余数的余数是7. 【解析】 5555=(56-1)55 =+++…++, ∵展开式的前55项,都含有8的倍数,都能被8整除, ∴展开式的前55项的和也能被8整除. ∵展开式的最后一项是:=-1, ∴5555除以8余数的余数是7, 故选D.
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