已知函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，且为奇函数．使 f（m）+f（2...

已知函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，且为奇函数．使 f（m）+f（2m-1）＞0．求实数m的取值范围．

根据函数f（x）是奇函数，将不等式f（m）+f（2m-1）＞0移项，整理得f（m）＞f（1-2m）．因为函数是定义在（-2，2）上的减函数，所以有-2＜m＜1-2m＜2，解之即得实数m的取值范围．【解析】 ∵f（m）+f（2m-1）＞0 ∴移项，得f（m）＞-f（2m-1）又∵f（x）在（-2，2）上为奇函数 ∴-f（2m-1）=f（1-2m）且-2＜2m-1＜2…①， ∴f（m）＞f（1-2m）又∵f（x）是定义在（-2，2）上的减函数 ∴m＜1-2m且-2＜m＜2…②，联解①②，得-＜m＜，所以实数m的取值范围为（-，）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等