两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C...

两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间相距（）
A．a（km）
B． manfen5.com 满分网

a（km）
C．

a（km）
D．2a（km）

由两个方位角的度数得出∠ACB=90°，又知AC=BC=5，△ACB为等腰直角三角形，有勾股定理可得边AB的长度．【解析】由图知：∠ACB=90°，在Rt△ACB中， AB2=AC2+BC2=a2+a2=2a2 ∴AB=a 故答案为C．

考点分析：

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如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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在锐角三角形ABC中，有（）
A．cosA＞sinB且cosB＞sinA
B．cosA＜sinB且cosB＜sinA
C．cosA＞sinB且cosB＜sinA
D．cosA＜sinB且cosB＞sinA
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在△ABC中，cos² manfen5.com 满分网

，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
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在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c= manfen5.com 满分网

a，则（）
A．a＞b
B．a＜b
C．a=b
D．a与b的大小关系不能确定
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在△ABC中，若

，则△ABC的形状是（）
A．直角三角形
B．等腰或直角三角形
C．不能确定
D．等腰三角形
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