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高中数学试题
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在△ABC中,cos2=,(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形...
在△ABC中,cos
2
=
,(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为( )
A.正三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.等腰直角三角形
利用二倍角公式代入cos2=求得cosB=,进而利用余弦定理化简整理求得a2+b2=c2,根据勾股定理判断出三角形为直角三角形. 【解析】 ∵cos2=,∴=,∴cosB=, ∴=, ∴a2+c2-b2=2a2,即a2+b2=c2, ∴△ABC为直角三角形. 故选B
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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