Question

已知直线l₁：（m+3）x+y=3m-4与直线l₂：7x+（5-m）y-8=0无公共点，则直线（m+3）x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形面积是    ．

Answer

先根据直线l1：（m+3）x+y=3m-4与直线l2：7x+（5-m）y-8=0无公共点，确定m的值，从而进一步可得直线方程，进而可求三角形的面积．
【解析】
∵直线l1：（m+3）x+y=3m-4与直线l2：7x+（5-m）y-8=0无公共点，
∴若m=5，两直线分别为l1：8x+y-11=0，l2：7x-8=0，不符合题意，
∴m≠5且k1=-m-3，．
由k1=k2解得m=4或m=-2，
若m=4，两直线重合不合要求，故m=-2．
∴直线（m+3）x+y=3m+4即x+y+2=0，两截距都为-2，
∴．
故答案为：2