先判断△AOF1是等腰直角三角形，△AOF2也是等腰直角三角形，从而△F1AF2也是等腰直角三角形，故可得∠BAF2=90°，设|BF1|=x，根据椭圆定义，x+|BF2|=2a=2，利用勾股定理，AB2+AF22=BF22，可求得x=，从而可求△ABF2的面积．
【解析】
由题意，a=，b=，c=，|OA|=|OF1|=，
∴△AOF1是等腰直角三角形，同理△AOF2也是等腰直角三角形，
∴△F1AF2也是等腰直角三角形，
∴|F1A|=|F2A|=，
∴∠BAF2=90°，
设|BF1|=x，根据椭圆定义，x+|BF2|=2a=2．
根据勾股定理，AB2+AF22=BF22，
（+x）2+（）2=（2-x）2，
∴x=，
∴S△ABF2=|AB|×|AF2|=（+）×=4．
故选D．
中，F1、F2为左、右焦点，A为短轴一端点，弦AB过左焦点F1，则△ABF2的面积为（ ）
如图是2008年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和样本方差分别为（ ）
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