Question

若，且f（2）=4.627，则f（-2）的值为    ．

Answer

先设g（x）=lg（x+）；得到其为奇函数，求出g（-2）=-g（2），再结合f（-2）=4+g（-2）=4-g（2）=4-[f（2）-4]进而求出结论．
【解析】
设g（x）=lg（x+）．
∴g（-x）=lg（-x+）=lg=-lg（x+）；
故g（-2）=-g（2）．
因为：，
所以；f（x）=x2+g（x）；
则f（2）=4+g（2）
∴f（-2）=4+g（-2）=4-g（2）=4-[f（2）-4]
=8-f（2）=8-4.627=3.373．
故答案为：3.373．